Кирилл Кравцов перешёл в загребское «Динамо». Воспитанник «Зенита» успешно прошёл УМО и подписал четырёхлетний контракт с загребцами. Вскоре хорваты объявят Кирилла официально. Кривцов выбрал футболку с номером 5.
Как стало известно «Силе Спорта», Кривцов мог перейти в «Локомотив», но трансфер сорвался из-за сложности в переговорах. Сначала положительное решение железнодорожниками было принято, но затем новый гендиректор «Локо» Борис Ротенберг вместе с помощниками Кузьминым (директор департамента академии) и Балашовым (заместитель генерального директора) ворвались в переговоры, что внесло сумятицу в процесс и изменило планы игрока.
Перед переходом в «Динамо» футболист тренировался в Белоруссии в «Торпедо-БЕЛАЗ, так как боялся, что владельцы «Сочи» не отпустят его в Хорватию. Зарплата Кривцова в «Динамо» будет составлять 50 тысяч евро в месяц.
Кривцов — воспитанник Академии питерского «Зенита». Чемпион России в составе Академии (2018). Играл в первенстве Санкт-Петербурга среди детско-юношеских команд. 13 марта 2021 года в домашнем матче против «Ахмата» (4:0) он дебютировал в чемпионате России, выйдя на 82-й минуте вместо Магомеда Оздоева. 14 сентября 2021 года Кравцов дебютировал в Лиге чемпионов, выйдя на замену на 82-й минуте в матче против «Челси» (1:0).
22 июля 2022 года, после аренды в «Нижнем Новогороде», перешёл в «Сочи», подписав четырёхлетний контракт.
